Curva Polar e MacReady para leigos

Após 18 anos de trabalho no FAA (como examinador de exames práticos p/ pilotos) concluí que muitos pilotos e instrutores não estão inteiramente "confortáveis" com a relação entre velocidade (em relação ao ar) e Curvas Polares. Se na forma gráfica os diagramas polares parecem muito "matemáticos", então provavelmente a explicação abaixo poderá ajudar."

Vamos supor que temos quatro planadores idênticos, de cores diferentes. Para o nosso teste iremos voá-los com as velocidade e taxa de afundamento conforme a seguinte tabela: (para cada velocidade que ele voa, ele tem uma taxa de afundamento correspondente)

Planador
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Velocidade 26 Knots 31 Knots 42 Knots 62 Knots
Taxa de queda 1.8 Knots 1.6 Knots 1.9 Knots 3.2 Knots
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Se os quatro planadores começarem o vôo juntos, cada um com a velocidade indicada na tabela, o "comportamento" será como mostrado no desenho em cima. Após 1 minuto as posições relativas ao ponto de origem são apresentadas: O planador AZUL voou 2600 pés horizontalmente e desceu 180 pés. Da mesma forma o planador VERDE voou 3100 pés horizontalmente e desceu 160. O AMARELO foi 4200 p/ frente afundando 190 e, por fim, o VERMELHO foi 6200 p/ frente e afundando 320 pés.


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Se agora nós ligarmos os planadores com uma suave linha e trocarmos a escala "distância" do gráfico por "velocidade" (AIRSPEED) obtemos a famosa Curva Polar do planador.


Então, o que é que nós podemos fazer com a Curva Polar ?

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Vamos supor que começamos o exercício com os planadores juntos a 320 pés acima do chão. Após todos tocarem o chão veremos o seguinte: O planador Vermelho é o primeiro a tocar o chão (na verdade caiu pois não o deixámos aterrar). O planador AMARELO foi o que chegou mais longe. O AZUL tocou o chão na mesma altura que o AMARELO, mas foi o planador que menos voou para a frente. O VERDE voou por mais tempo e aterrou no mesmo ponto que o VERMELHO.


Os dois planadores, VERDE e AMARELO, representam pontos importantes da Curva Polar:

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O VERDE tem a menor taxa de afundamento comparado com os outros. Manteve-se no ar por mais tempo mas não foi muito longe. Note que o caminho do planeio dele intercepta o ponto mais alto da Curva Polar. Neste ponto da curva nós encontramos a velocidade (31 KT) que tem a menor taxa de afundamento (1.6KT) para o planador.


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O planador AMARELO tem a melhor taxa de planeio de todos. Significa que ele voará mais longe que os outros para uma mesma perda de altitude. A linha traçada da origem (ponto 0,0) do gráfico que tangencia a curva polar nos dá, no ponto de tangência, a melhor velocidade em relação ao ar (41KT) que o planador teria que voar p/ ter o melhor planeio.


Se o ar estivesse sempre imóvel nós somente teriamos que obedecer à velocidade que daria a melhor relação de planeio. Mínimo afundamento (como o do planador VERDE) nos mantém no ar por mais tempo e melhor planeio (AMARELO) nos dá a maior distância. Felizmente o ar move-se na horizontal e vertical. Quando o ar está a subir mais rápido que a nossa taxa de afundamento então também subimos. Quando o ar esta decendente temos que achar a melhor velocidade para optimizar o nosso vôo.

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Para ver como uma descendente afecta o vôo compare o planador VERMELHO e o AMARELO. Ambos entraram na massa de ar descendente (3 KT por minuto). A taxa de afundamento de ambos aumentará de acordo com a relação à real altitude. O AMARELO está agora afundando a 4.9kts (1.9 original + 3 da massa de ar). O VERMELHO está agora a 6.2 kts (3.2 + 3). Ambos entraram na massa na mesma altura. O objetivo é sair da descendente com a maior altura possível. Apesar do VERMELHO afundar mais rápido ele está a ir na horizontal muito mais rápido (62kts vs 42 kts).
O resultado é que o VERMELHO sai da descendente mais alto que o AMARELO. Em relação ao chão o planador VERMELHO foi o que teve a melhor relação de planeio.


Até agora você deve ter notado que a velocidade dos nossos planadores não foram escolhidos ao acaso. O VERDE voa na Velocidade de Afundamento Mínimo, o AMARELO no melhor planeio relativo à massa (também conhecido como melhor L/D lift/drag - sustentação / arrasto), o VERMELHO voa na melhor velocidade chamada de "Velocidade de Vôo" quando o planador está numa descendente de 3KS .
Vamos definir "Velocidade de Voo" como a velocidade que resulta no melhor planeio em relação ao chão para uma determinada direcão do vento (tanto horizontal e vertical).

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Nos nossos exemplos a Curva Polar mostrou a performance do planador relativa à massa de ar na qual ele estava voando. A curva foi válida somente para o caso do planador voando relativamente à massa de ar estacionária (parada). Para a curva ser válida em relação ao chão ela tem que ser deslocada na direção que a massa de ar se está a mover. No exemplo do ar descendente a 3kts devemos deslocar a curva p/ baixo (em 3 kts). Veja no desenho ao lado.

Para determinar a velocidade para qualquer condição desenhámos a linha desde a origem até o ponto de tangência. A velocidade indicada no ponto de tangência seria a mais indicada na situação (neste exemplo 62 kts). Ficou surpreso?


Se você estivesse a tentar determinar a Velocidade de Vôo através de uma curva polar num pedaço de papel você encontraria o inconveniente de ter que redesenhar a curva para cada velocidade da descendente. Aqui vai uma sugestão:

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Um jeito mais fácil para atingir o mesmo objectivo é redesenhar o gráfico original adicionando a velocidade da descendente na parte superior do eixo (escala) do afundamento.


Nós podemos usar a mesma técnica para determinar a Velocidade de Voo para qualquer direção do vento.

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Aqui vai uma generalização: Se o ar estiver a descer acrescenta-se a razão de descida na escala superior do AIR SINK. Estando numa ascendente subtrai-se a velocidade da ascendente da taxa de afundamento da asa. Com vento de frente (ou uma componete do vento) desloca-se o ponto de origem da recta para a direita na escala AIRSPEED. Se o vento estiver de cauda (ou uma componente) desloca-se o ponto de origem da recta para a esquerda na escala AIRSPEED.

Nota: As velocidades encontradas são somente válidas para vôos rectos. Estando a asa em curva outros fatores se aplicam.

Nós podemos combinar as componentes vertical e horizontal do vento. O exemplo mostra como combinar vento de frente com descendente.


"Você deve estar a pensar, "Isto tudo é muito interessante mas como usar este conhecimentos em vôo? Eu não vou ficar a carregar a Curva Polar e desenhar tangentes no ar para cada condição que eu encontrar". Você esta certo. As informações aqui apresentadas devem ser traduzidas para um uso real."
Nota: O Jim a seguir dá algumas dicas de como utilizar o Variômetro para chegar ao resultado desejado. Para planadores sei que a coisa fica fácil na prática mas para Parapente a coisa fica complicada. Meu vário, por exemplo, é um Ball. Não dá para fazer o que ele sugere. Eu ja vi um instrumento ai no Brasil que combina vário e velocímetro que permite você entrar com a curva polar da sua asa.
Voltando ao artigo do Jim:

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O variômetro e o velocímetro te darão o necessário. O processo usado para determinar a "Velocidade de Vôo" (vou chama-la de VV) nos da a taxa de descida da massa de ar e do planador dentro da massa de ar. Este total é o valor dado pelo variômetro. Poderiamos selecionar algumas VV e colá-las no painel adjacente ao variômetro.
O melhor seria adaptar um anel móvel-rotativo ao redor do variômetro (ver figura). Então quando o vario aponta para qualquer taxa de descida ele também apontará para a correspondente VV. O nosso exemplo mostra as VV's de 42 a 63 para 3kt de afundamento.


Se voce apenas quer saber o suficiente sobre velocidade e performance para passar no exame prático do FAA então voce poderia parar por aqui. O FAA quer que voce entenda os conceitos bem o suficiente para não fazer coisas estúpidas como voar cabrado p/ "esticar" seu voo quando, na verdade, voce deveria estar é picando devido a situação.

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Apesar da Velocidade de Voo que tivemos discutido ate agora ser uma das coisas que lhe fará voar melhor, a VV é muito lenta para a maioria das competições de cross-country. Nestes casos estamos interessados em cobrir pilões no menor tempo possivel. Isso indroduz uma nova definição de Velocidade de Voo.
O crédito por desenvolver este conceito de VV é dado a Paul MacCready, e o anel movel adicionado ao variômetro discutido anteriormente é chamado MacCready speed ring. Voos cross-country utilizam térmicas. MacCready notou que a VV entre térmicas deveria ser baseada na força das térmicas. Se as térmicas estão fortes voce pode voar mais rápido que a VV discutida aqui entre elas. Voce perderá mais altitude mas compensará com a rápida subida na próxima termica. Assim voce alcançará o topo da térmica mais cedo que voce teria em menor velocidade.


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Nós podemos analizar a VV deste caso usando a mesma técnica descrita neste artigo. Exceto que somaremos a taxa de subida que esperamos ter na próxima térmica na curva polar.
Para ilustrar tal similaridade assumimos que a taxa de subida de 3kts e vemos que o gráfico fica identico do que tinha 3kts de afundamento. Ele mostra qua a VV entre as térmicas no ar parado é de 62 kts se voce espera subir a 3 kts na próxima térmica. O beneficio é que na media do cross-country, incluindo o tempo rodando na termal, pode ser estimado pelo ponto na escala AIRSPEED onde a linha tangente cruza a escala.


Agora o anel de "velocidades" do variômetro pode ser rodado. Se nós estimamos que teremos uma razão de subida de 3kts na próxima térmica então ajustamos a flecha no anel para 3kts. Note que a VV tambem move para maior velocidade para todas taxas de afundamento. Neste exemplo a VV para vento parado é de 62 kts, como o gráfico previsto. A taxa de afundamento no ar parado nesta velocidade é de 3.2kts, como tem sido para o planador vermelho nestas analises.


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Existe uma Curva Polar diferente para cada peso final de um mesmo planador. Com o aumento do peso a curva se move para baixo e para a direita. Se torna um pouquinho mais plana mas mantém aproximadamente o mesmo formato. O mais pesado voara mais rapido e afundara mais, porém na mesma razão que o mais leve. O L/D (melhor planeio) no mais pesado sera atingido numa velocidade maior do que o mais leve.
Esta é a razão pela qual alguns pilotos levam lastro em competições quando as térmicas estão fortes.

Fonte: Tradução do texto original de Jim D. Burch